已知命题:p:函数f(x)=sinxcosx的最小正周期为π;命题q:函数g(x)=sin(x+π2)的图象关于原点对称

2个回答

  • 解题思路:判定P是否正确,判定q是否正确,即可判定p∧q,p∨q,¬p,(¬p)∨q中正确选项.

    因为p:函数f(x)=sinxcosx=[1/2]sin2x,所以它的最小正周期为π,是正确的命题;命题q:函数g(x)=sin(x+

    π

    2)=cosx,它的图象关于原点对称,是不正确的命题,

    所以p∧q,不正确;p∨q,正确;¬p,不正确;(¬p)∨q不正确;

    故选B.

    点评:

    本题考点: 三角函数的周期性及其求法;复合命题的真假;正弦函数的对称性.

    考点点评: 本题是基础题,考查三角函数的周期的求法,对称性的知识,复合命题的判定,考查计算能力,逻辑推理能力,常考题型.