在△ABC中,角A,B,C所对边长分别为a,b,c,若a2+b2=2c2,则角C的最大值为(  )

2个回答

  • 解题思路:利用余弦定理表示出cosC,利用基本不等式变形,将已知等式代入求出cosC的最小值,即可确定出C的最大值.

    ∵a2+b2≥2ab,a2+b2=2c2

    ∴由余弦定理得:cosC=

    a2+b2−c2

    2ab≥

    a2+b2−c2

    a2+b2=

    2c2−c2

    2c2=[1/2],

    ∵C为三角形内角,

    ∴C的最大值为[π/3].

    故选:C.

    点评:

    本题考点: 余弦定理.

    考点点评: 此题考查了余弦定理,基本不等式的运用,熟练掌握余弦定理是解本题的关键.