解题思路:利用余弦定理表示出cosC,利用基本不等式变形,将已知等式代入求出cosC的最小值,即可确定出C的最大值.
∵a2+b2≥2ab,a2+b2=2c2,
∴由余弦定理得:cosC=
a2+b2−c2
2ab≥
a2+b2−c2
a2+b2=
2c2−c2
2c2=[1/2],
∵C为三角形内角,
∴C的最大值为[π/3].
故选:C.
点评:
本题考点: 余弦定理.
考点点评: 此题考查了余弦定理,基本不等式的运用,熟练掌握余弦定理是解本题的关键.
解题思路:利用余弦定理表示出cosC,利用基本不等式变形,将已知等式代入求出cosC的最小值,即可确定出C的最大值.
∵a2+b2≥2ab,a2+b2=2c2,
∴由余弦定理得:cosC=
a2+b2−c2
2ab≥
a2+b2−c2
a2+b2=
2c2−c2
2c2=[1/2],
∵C为三角形内角,
∴C的最大值为[π/3].
故选:C.
点评:
本题考点: 余弦定理.
考点点评: 此题考查了余弦定理,基本不等式的运用,熟练掌握余弦定理是解本题的关键.