Question

对于定义域是R的函数f(x),若y=f(x+1/2)+1/2为奇函数.求f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(

Answer 1

y=f(x+1/2)+1/2为奇函数

所以,f(x+1/2)+1/2=-f(-x-1/2)-1/2

所以f(x+1/2)+1/2+f(-x-1/2)=-1

令x=3/2,则f(-2)+f(2)=-1

令x=1/2,则f(-1)+f(1)=-1

令x=-1/2,则f(0)+f(0)=-1

所以f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)=-1-1-1/2=-5/2