Question

已知数列an满足a1,a2-a1,a3-a2,.an-a(n-1),是首项为1,

Answer 1

an-a(n-1)=1*a^(n-1)

a(n-1)-a(n-2)=1*a^(n-2）

a2-a1=1*a

a1=1

相加

左边正负抵消=an

右边=1+a+a²+……+a^(n-1)=1*(1-a^n)/(1-a)

所以an=(1-a^n)/(1-a)

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