Question

一个圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长，已知这个正方体的体积是30立方厘米，求圆锥的体积．

Answer 1

解题思路：设圆锥的底面半径和高都是r厘米，则正方体的棱长也是r厘米；圆锥的体积=[1/3]×3.14×r²×r=[1/3]×3.14×r³；正方体的体积=r×r×r=r³=30立方厘米，把r³=30立方厘米代入圆锥的体积公式中即可解决问题．

设圆锥的底面半径和高都是r厘米，则正方体的棱长也是r厘米；

因为正方体的体积=r×r×r，即r³=30立方厘米，

圆锥的体积=[1/3]×3.14×r²×r

=[1/3]×3.14×r³

=[1/3]×3.14×30

=31.4（立方厘米）．

答：圆锥的体积是31.4立方厘米．

点评：

本题考点： 圆锥的体积；长方体和正方体的体积．

考点点评： 此题考查了圆锥与正方体的体积公式的计算应用，这里把r3=30作为等量代换的量是解决本题的关键．