Question

【高中必修4】平面向量的问题为什么e1`e1=e2`e2=1,为什么e1`e2=0,还有,第一个公式是怎么导出的的?图片

Answer 1

1、这里的e1、e2分别指x、y轴上的单位向量,即：|e1|=|e2|=1,且它们的夹角是90°；

2、e1*e2=|e1|×|e2|×cos90°=0

e1*e1=|e1|×|e1|×cosθ ====>>>> 这里的θ是向量e1和向量e1的夹角,即：θ=0°,而cos0°=1,且|e1|=1,则：e1*e,1=1

3、根据向量的数量积,a*b=|a|×|b|×cos

b*a=|b|×|a|×cos

因=,则cos=cos

则：a*b=b*a