Question

由于连日无雨持续干旱,某水库的蓄水量随时间的增加而减少,蓄水量y(万m3)与持续干

Answer 1

2009年夏天,由于持续高温和连日无雨,水库蓄水量普遍下降,图11－29是某水库的蓄水量V（万米2）与干旱持续时间t（天）之问的关系图,请根据此图回答下列问题． （1）该水库原蓄水量为多少万米2?持续干旱10天后．水库蓄水量为多少万米3?（2）若水库存的蓄水量小于400万米3时,将发出严重干旱警报,请问：持续干旱多少天后,将发生严重干旱警报? （3）按此规律,持续干旱多少天时,水库将干涸?分析： 由函数图象可知,水库的蓄水量V（万米2）与干旱时间t（天）之间的函数关系为一次函数,设一次函数的解析式是V=kt+b（k,b是常数,且k≠0）.由图象求得这个函数解析式,进而求出本题（1）（2）（3）问即可．设水库的蓄水量V（万米3）与干旱时间t（天）之间的函数关系式是V=kt+b（k,b是常数,且k=0）．由图象可知,当t=10时,V=800；当t=30时,V=400．把它们代入V=kt+b中,得 ∴ 所以V=-20t+1000（0≤t≤50）．（1）当t=0时,V=-20×0+1000=1000（万米2）；当t=10时,V=-20×10+1000=800（万米3）．所以该水库原蓄水量为1000万米3,持续干旱10天后,水库蓄水量为800万米3．（2）当V＜400时,有-20t+1000＜400,所以t＞30,故当持续干旱30天后,将发生严重干旱警报．（3）当V=0时,有-20t+1000=0,则t＝50,所以按此规律,持续干旱50天时,水库将干涸．说明：解决本题的关键是求出V与t之间的函数关系式.