Question

已知向量a=(cosθ,sinθ),e是单位向量,那么当e= 时,向量a垂直向量e

Answer 1

若向量a⊥向量e,就有向量a·向量e=0,又a=(cosθ,sinθ),设向量e=（x,y),又e是单位向量,于是有

向量a·向量e=cosθ·x+sinθ·y=0

x^2+y^2=1

解得：

-sinθ=x

cosθ=y

或

sinθ=x

-cosθ=x

即e=（-sinθ,cosθ)或(sinθ,-cosθ)

事实上这道题如果画图的话,也很好解,值得你去试试.