解题思路：（1）关键描述语是：“原来用60元买到的香菇下调后可多买2斤”；等量关系为：下调后60元可买的香菇斤数-原来60元可买的香菇斤数=2；
（2）等量关系为：4月初香菇价格×（1+增长率）2=14.4．
（1）设4月初香菇价格下调前每斤x元．
根据题意，得[60
2/3x]-[60/x]=2，解得x=15，
经检验，x=15是原方程的解，
15×[2/3]=10，
答：4月初香菇价格下调后每斤10元．
（2）设5、6月份香菇价格的月平均增长率为y．
根据题意，得10（1+y）2=14.4
解得y1=0.2=20%，y2=-2.2（舍去）．
答：5、6月份香菇价格的月平均增长率为20%．
点评：
本题考点： 一元二次方程的应用；分式方程的应用．
考点点评： 本题考查分式方程与一元二次方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．需注意6月份香菇的价格是在5月份香菇价格的基础上增长的．