解题思路:由直线ax+y+a+2=0,可得a(x+1)+(y+2)=0,从而可得定点坐标,进而可求直线方程.
由直线ax+y+a+2=0,可得a(x+1)+(y+2)=0
令
x+1=0
y+2=0,可得x=-1,y=-2
∴直线ax+y+a+2=0恒经过一个定点(-1,-2),
∴过这一定点和原点的直线方程是[y−0/−2−0=
x−0
−1−0],即y=2x
故答案为:y=2x.
点评:
本题考点: 恒过定点的直线.
考点点评: 本题考查直线恒过定点,考查学生分析解决问题的能力,属于基础题.