Question

（2011•湖南模拟）在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与双曲线ρ2cos2θ-4ρ2sin2θ=4．则它们的交点的直角

Answer 1

解题思路：把极坐标方程转化为普通方程，即可得到两条曲线的交点坐标．

圆ρ=2cosθ的普通方程为：x²-2x+y²=0，它是以（1，0）为圆心1为半径的圆；双曲线ρ²cos²θ-4ρ²sin²θ=4的普通方程为[1/4]x²-y²=1，顶点为（2，0）；显然两条曲线的交点为（2，0）

故答案为：（2，0）

点评：

本题考点： 简单曲线的极坐标方程．

考点点评： 本题是基础题，考查极坐标方程与普通方程的互化，曲线交点的求法，考查计算能力．