100²-99²+98²-97²+.+4²-3²+2²-1²
=(100+99)(100-99)+(98-97)(98+97).+(4+3)(4-3)+(2-1)(2+1)
=100+99+98+97+96+.+4+3+2+1
=(1+100)*100/2=5050
100²-99²+98²-97²+.+4²-3²+2²-1²
=(100+99)(100-99)+(98-97)(98+97).+(4+3)(4-3)+(2-1)(2+1)
=100+99+98+97+96+.+4+3+2+1
=(1+100)*100/2=5050