考点：一次函数综合题．分析：首先利用待定系数法求得直线A1A2的解析式,然后分别求得B1,B2,B3…的坐标,可以得到规律：Bn（2n-1,2n-1）,∵B1的坐标为（1,1）,点B2的坐标为（3,2）,
∴正方形A1B1C1O1边长为1,正方形A2B2C2C1边长为2,
∴A1的坐标是（0,1）,A2的坐标是：（1,2）,
代入y=kx+b得：
b=1k+b=2,
解得：k=1b=1,
则直线A1A2的解析式是：y=x+1．
∵A1B1=1,点B2的坐标为（3,2）,
∴点A3的坐标为（3,4）,
∴A3C2=A3B3=B3C3=4,
∴点B3的坐标为（7,4）,
∴B1的纵坐标是：1=20,B1的横坐标是：1=21-1,
∴B2的纵坐标是：2=21,B2的横坐标是：3=22-1,
∴B3的纵坐标是：4=22,B3的横坐标是：7=23-1,
∴Bn的纵坐标是：2n-1,横坐标是：2n-1,
则Bn（2n-1,2n-1）．
∴B4的坐标是：（24-1,24-1）,即（15,8）．
故答案为：（15,8）．点评：此题主要考查了待定系数法求函数解析式和坐标的变化规律．此题难度较大,注意正确得到点的坐标的规律是解题的关键．