Question

一道找规律的题把自然数按下图的次序排在直角坐标系中,每个自然数就对应着一个坐标,2008的对应点的坐标是什么?有什么规律

Answer 1

观察右下角一排数,a1=2,a2=10,a3=26

a2-a1=8*1,a3-a2=8*2.an-a(n-1)=8(n-1)

将所有等式相加,得an-a1=8(1+2+3...+n-1)

所以an=4*n(n-1)+2

所以a23=2026

知a1为（1,0）,a2(2,-1),a3(3,-2).所以a23为（23,-22）

知a23在右下角,横坐标再往左推得x=23-(2026-2008)=5

所以2008 处为（5,-22）