(2012•潜江模拟)将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图方式排列,则图中阴影部分的面积为(  )

1个回答

  • 解题思路:根据相似三角形的性质,利用相似比求出梯形的上底和下底,用面积公式计算即可.

    对角线所分得的三个三角形相似,

    根据相似的性质可知5:10=x:5,

    解得x=2.5,

    即阴影梯形的上底就是3-2.5=0.5.

    再根据相似的性质可知2:5=x:2.5,

    解得:x=1,

    所以梯形的下底就是3-1=2,

    所以阴影梯形的高是(2+0.5)×3÷2=3.75=[15/4].

    故选C.

    点评:

    本题考点: 相似三角形的判定与性质;正方形的性质.

    考点点评: 本题考查的是相似三角形的性质,相似三角形的对应边成比例.