x/1×2+x/2×3+x/3×4…+x/2005 - 知识问答

x/1×2+x/2×3+x/3×4…+x/2005×2006=2005 解方程

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∵1/1×2=1-1/2 1/2×3=1/2-1/3
∴x/1×2+x/2×3+x/3×4…+x/2005×2006
=x(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2005-1/2006)
=x(1-1/2006)
=2005x/2006
∴原方程化为
2005x/2006=2005
∴x=2006

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