Question

已知（x+y）2=1，（x-y）2=49，求：①x2+y2，②xy．

Answer 1

解题思路：本题可根据题中条件计算出x+y和x-y的值，然后代入，即可求出答案．

①∵（x+y）²=1，（x-y）²=49，

∴得（x+y）²-（x-y）²=1-49，

即4xy=-48，

故得xy=-12，

②∵（x+y）²=1，

∴即x²+y²+2xy=1，

由上问xy=-12，

进一步可得x²+y²=25，

故得x²+y²=25．

点评：

本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 本题考查完全平方公式的应用，找出式子间的关系即可．