容斥原理某班学生参加音乐组的有11人,参加美术组的有8人,参加英语组的有12人,即参加音乐组又参加美术组的有5人,即参加

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  • 如果我们把三个集合圈看成三张纸片,参加两个组的部分是2层,参加三个组的部分是3层,要求至少参加一个组的人数,就是求三张纸片盖住桌面的大小,因此要从三组人数之和中减去重叠部分的人数

    11 + 8 + 12—5—3—4 + 1 = 20（人）

    答：至少参加一个组的有20人.

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