Question

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC且BD=DC，E是BC上一点，且CE=DA．求证：AB=ED．

Answer 1

解题思路：若要证明AE=ED，则可通过证明△ABD≌△EDC即可．

证明：∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC．

∵BD=CD，

∴∠DBC=∠C．

∴∠ADB=∠C．

在△ABD与△EDC中，

AD＝EC

∠ADB＝∠C

BD＝DC

∴△ABD≌△EDC（SAS）．

∴AB=ED．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定和性质，是中考常见题型．