黑板上不可能出现99,2012
1.因为a*b+a+b=a(b+1)+b=a(b+1)+b+1-1=(a+1)(b+1)-1
因此,第三个数为 （2+1）*（3+1）-1=11
第四个数可能为：（2+1）*（11+1）-1=35 或 （3+1）*（11+1）-1=47
第五个数可能为：（2+1）*（35+1）-1=107 ＞99 或 （2+1）*（47+1）-1=143 ＞99
或 （3+1）*（35+1）-1 ＞99 或 （3+1）*（47+1）-1 ＞99
或 .所有的均大于99
所以不可能出现99
2.如果某个数加上一是质数,则它不可能出现黑板上
1）因为2012+1=2013=3*11*61=3*671,
由于黑板上的数只可能是2,3,11,35,47.
而671+1=672=2*336
336+1=337 337是个质数
所以 337≠（a+1)*(a-1)
即 336≠（a+1)*(a-1)-1
所以336不会出在黑板
2）又2013=3*11*61=11*183
183+1=184=2*92
92+1=93=3*31
31无法出现在黑板上,183也不会出现在黑板上
所以不可能出现2012