▽²ψ(x,y,z)+(8π²m/h²)[E-U(x,y,z)]ψ(x,y,z)＝0
这是一个二阶线性偏微分方程,ψ(x,y,z)是待求函数,它是x,y,z三个变量的复数函数（就是说函数值不一定是实数,也可能是虚数）.式子最左边的倒三角是一个算符,意思是分别对ψ(x,y,z)的x,y,z坐标求偏导的平方和.
解法:就是解微分方程.依次以x,y,z之一为积分变量,以其余未知量为常量来解.
1.虽然任意给定的E都可以解出一个函数解,但只有满足一定条件的分立的一些E值才能给出有物理意义的波函数；
2.由于薛定谔方程是一个线性微分方程,所以任意几个解的线性组合还是薛定谔方程的解