Question

已知sinα和cosα是方程x2-kx+k+1=0的两根,且0＜α＜2π,求k与α的值.

Answer 1

两根的平方和=1,这是关键

两根的平方和=（两根和）^2-2*（两根积）=k^2-2*（k+1）=1

且Delta>=0,

所以,k^2-2k-3=0,k=3或k=-1

k=3时,Delta不符合

k=-1时,x=0或-1,因此alfa=0.5pi,pi,1.5pi