方法一:
sinx+sin2x+sin3x
=sinx+2sinx.cosx+sin2x.cosx+cos2x.sinx
=sinx+2sinx.cosx+2sinx.cosx.cosx+sinx(cosx.cosx-sinx.sinx)
=sinx(1+2cosx+3cosx.cosx-sinx.sinx)
=sinx(2cosx+4cosx.cosx)
=2sinx.cosx(1+2cosx)
=sin(2x)(1+2cosx)
或
方法二:
sinx + sin2x + sin3x
= 2sin(3x/2)cos(x/2) + 2sin(3x/2)cos(3x/2)
=2sin(3x/2)(cos(x/2) + cos(3x/2))
=2sin(3x/2)[2cosxcos(x/2)]
=4cos(x/2)sin(3x/2)cosx
剩下的我真的不记得怎么做了
对不起了
我记得这题看似简单实际很难!
只能告诉你答案:(3+根号3)/2