Question

已知等腰直角三角形ABC,∠C=90°,点D为△ABC内一点,AD=AC,BD=DC,求∠BAD

Answer 1

设∠BAD＝x,那么∠DAC=45-x,

因为BD=DC,所以D点在BC的垂直平分线上,过D作DE垂直AC于E,则DE＝BC/2=AC/2,在三角形ADC中,AD=AC,

AD*sin∠DAC=DE

AC*sin(45-x)=AC/2,

sin(45-x)=1/2,45-x=30,

x=15