Question

解方程：（1）4x2-（x+1）2=0（2）（65x+63）2-（63-65x）2=260

Answer 1

解题思路：（1）方程左边用平方差公式法分解，则方程用因式分解法容易求解；

（2）方程左边可以用平方差公式先化简，化简后即可求解．

（1）4x²-（x+1）²=0

（2x+x+1）（2x-x-1）=0

（3x+1）（x-1）=0

x₁=-[1/3]，x₂=1

（2）（65x+63）²-（63-65x）²=260

（65x+63+63-65x）（65x+63-63+65x）=260

2×63×2×65x=260

63x=1

x=[1/63]

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元一次方程．

考点点评： 解决两个题目的关键是根据方程的特点，正确运用平方差公式，使运算简便．