Question

直线l过椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点F,且与椭圆相交于P Q两点,M为PQ的中点,O为原点.若三角形FMO是以OF

Answer 1

设y=k(x+1)

与椭圆组成方程组,

x1+x2=-4k^2/(1+2k^2)

y1+y2=2k/(1+2k^2)

故M点有了,

在解|FM|=|OM|

得k=2^-0.5或-2^0.5

或者|FM|=|OM|

得M点在OF的中垂线上,

Xm=-0.5

解得