解题思路：原式利用完全平方公式化简，将a+b的值代入计算即可求出值．
∵a+b=4，
∴a2+2ab+b2=（a+b）2=16．
故答案为：16．
点评：
本题考点： 完全平方公式．
考点点评： 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
若a+b=4，则a2+2ab+b2的值为______．
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