1-1/4=(1-1/2)(1+1/2)=1/2*3/2
1-1/9=(1-1/3)(1+1/3)=2/3*4/3
...
1-1/100=(1-1/10)(1+1/10)=9/10*11/10
(1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)···（1-1/100)
=(1/2*3/2)*(2/3*4/3)*...*(9/10*11/10)
=(1/2*2/3*3/4*...*9/10)*(3/2*4/3*5/4*...*11/10)
=1/10*11/2
=11/20
希望对你有所帮助
(1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)···（1-1/100)
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