Question

在三角形ABC中,已知sin^2 B+sin^2 C-sin^2 A=sinBsinC.求∠A=多少度,

Answer 1

1.在余弦定理

b^2+c^2-a^2=2bccosA中,用正弦定理将边变为角,得到

sin^2 B+sin^2 C-sin^2 A=sinBsinC*2cosA

对比题目,得到A=60°

2.y=2sin^2B+√3/2sin2B+1/2cos2B

=1-cos2B+√3/2sin2B+1/2cos2B

=1+√3/2sin2B-1/2cos2B

=1+sin(2B-30°)

∴其值域为[0,2]