解题思路：利用四边形OABC为平行四边形，可得∠AOC=∠B，∠OAB=∠OCB，∠OAB+∠B=180°．利用四边形ABCD是圆的内接四边形，可得∠D+∠B=180°．利用同弧所对的圆周角和圆心角可得
∠D＝
1
2
∠AOC
，进而即可得出．
∵四边形OABC为平行四边形，
∴∠AOC=∠B，∠OAB=∠OCB，∠OAB+∠B=180°．
∵四边形ABCD是圆的内接四边形，
∴∠D+∠B=180°．
又∠D＝
1
2∠AOC，
∴3∠D=180°，解得∠D=60°．
∴∠OAB=∠OCB=180°-∠B=60°．
∴∠OAD+∠OCD=360°-（∠D+∠B+∠OAB+∠OCB）=360°-（60°+120°+60°+60°）=60°．
故答案为：60°．
点评：
本题考点： 与圆有关的比例线段．
考点点评： 本题考查了平行四边形的性质、圆的内接四边形的性质、同弧所对的圆周角和圆心角的关系，属于基础题．