Question

（1）不用量角器，只利用刻度尺就能画出一个角的平分线，下面是小明的画法，你认为他的画法对吗？请你按照小明的画法，画出图形

Answer 1

（1）∵OC=OD，CE=DE，

∴OE为∠AOB的角平分线．（等腰三角形底边上的中线和顶角的平分线互相重合）．

（2）①利用刻度尺在∠AOB的两边上分别取OC=OD；

②过C，D分别作OA，OB的垂线，两垂线交于点E；

③作射线OE，OE就是所求的角平分线．

∵CE⊥OA，ED⊥OB，

∴∠OCE=∠ODE=90°，

∵OC=OD，OE=OE，

∴△OCE≌△ODE，

∴∠EOC=∠EOD，

∴OE为∠AOB的角平分线．