Question

如图,在RT△ABC中,∠ACB＝90度 CD⊥AB于D AE平分∠CAB……

Answer 1

CE与BH相等.证明如下：

已知FH‖AB、 ∠EAB=∠EAC,则∠EFH=∠EAB=∠EAC,

又∠CFE+∠EFH=90°,∠CEF+∠EAC=90°,所以∠CFE=∠CEF,得CF=CE.

自点E作AB的垂线交于G,则EC=EG(角平分线上的点到两边的距离相等）,已证CF=CE,得CF=EG.

在△CFH和△EGB中：∠CFH=∠EGB=90°,∠CHF=∠EBG(同位角相等),CF=EG.

则△CFH≌△EGB,得CH=EB,两边同减去EH,

从而证得:CE=BH.