Question

2012北京中考题改编在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“非常距离”，给出如

Answer 1

1、B是y轴上点，设B(0,b)。

当A与B的非常距离为3时，得|y-0|=3，所以y=±3。满足条件的一个点B是(0,3)。

A与B的非常距离的最小值为1/2。

2、点C的坐标是(x,y)=(x,2x-3)。当C与D的非常距离为2时，有两种情形，或者

|x|=2，|2x-3-1|≤2；

或者

|x|≤2，|2x-3-1|＝2。

第一个不等式组解得x=2。

第二个不等式组解得x=1。

所以满足要求的点C的坐标是(2,1)或(1,-1)。