令 y=f(x)=ax+b/x
(1) 将 x=1、y=2；x=2、y=5/2 分别代入 y=ax+b/x,得
a+b=2
2a+b/2=5/2
解得：
a=1 b=1
(2) f(x)=x+1/x
f(-x)=-x+1/(-x)=-(x+1/x)=-f(x)
要分式有意义,x≠0
函数定义域关于x=0对称,又f(-x)=-f(x)
函数是奇函数.
(3) f(x)=x+1/x
f'(x)=1-1/x²
-1≤x≤1时,f'(x)≤0,函数单调递减.
x≥1或x≤-1时,f'(x)≥0,函数单调递增.
因此,函数的单调递减区间为[-1,0)U(0,1],函数的单调递增区间为(-∞,-1]和[1,+∞)