Question

若x∈(0,π) ,且sin(π/2+x)+sin(π-x)=1/5,则tanx的值

Answer 1

由sin(π/2+x)+sin(π-x)=1/5得：

-cosx+sinx=1/5

又(sinx)^2+(cosx)^2=1有：

25（cosx)^2+5cosx-12=0

cosx=3/5或-4/5

x∈(0,π),故：

sinx=4/5或3/5

当cosx=-4/5,sinx=3/5时,sin(π/2+x)+sin(π-x)=-cosx+sinx不等于1/5

排除.

故tanx=4/3