∵∠BOD=∠OAB+∠OBA
=（∠ABC+∠BAC）/2
=（180°-∠ACB）/2
=90°-∠ACB/2
=90°-∠OCB
∴△OGC为直角三角形
∵∠GOC=90°-∠OCB
∴∠BOD=∠COG
三角形ABC各角的平分线AD.BE.CF交于点O,作OG垂直于BC于G.求证：角BOD=角COG
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