解题思路：9、5、4的最小公倍数为180，满足条件的最小三位数为180+7=187．根据同余性质，7加上180的若干倍仍然是满足条件的数，即满足条件的三位数为：180n+7，其中n为正整数，且180n+7＜1000，据此解答．
根据分析知：9、5、4的最小公倍数为180，满足条件的最小三位数为180+7=187．根据同余性质，7加上180的若干倍仍然是满足条件的数，即满足条件的三位数为：180n+7，其中n为正整数，且180n+7＜1000，
显然，n可取1、2、3…5．
满足条件的数为5个：187，367，547，727，907；
故答案为：5．
点评：
本题考点： 公倍数和最小公倍数．
考点点评： 本题主要考查的知识点：余数问题和最小公倍数问题．