解题思路：求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，进而求出这两个数500以内的最大的公倍数．
因为乙数=105=3×5×7，
所以甲乙两数的最大公因数是3×7=21，
最小公倍数是：2×3×7×5=210，
这两个数500以内的最大的公倍数是210×2=420，
故答案为：21；210．
点评：
本题考点： 求几个数的最大公因数的方法；公倍数和最小公倍数．
考点点评： 此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．