Question

⊙O的两条弦AB，CD交于点P，已知AP=4，BP=6，CP=3，求CD的长．

Answer 1

解题思路：求CD，已知了CP的长，关键是求出PD的长．已知了AP，BP的长，可根据相交弦定理来求出PD的长，进而可求出CD的长．

∵圆O的弦AB，CD相交于P，

∴AP•PB=CP•PD，

∵AP=4，BP=6，CP=3，

∴PD=AP•PB÷CP=4×6÷3=8，

∴CD=CP+PD=3+8=11．

即：CD的长是11．

点评：

本题考点： 相交弦定理．

考点点评： 本题主要考查的是相交弦定理的应用，根据相交弦定理求出PD的长是解题的关键．