解题思路：EC=DC．利用⊙O是四边形ABCD的外接圆的性质和已知条件AB=AC推知∠ADB=∠ADC；再结合平行线的性质、等量代换推知∠ADC=∠DEC，则EC=DC．
EC=DC．理由如下：
∵∠BAC+∠BDC=180°，
∴A、B、D、C四点共圆，
又∵AB=AC，
∴
AB=
AC，
∴∠ADB=∠ADC，
又∵CE∥DB，
∴∠ADB=∠DEC，
∴∠ADC=∠DEC，
∴EC=DC．
点评：
本题考点： 圆周角定理．
考点点评： 本题考查了圆周角定理．此题根据“对角互补的四边形内接于圆”证得A、B、D、C四点共圆是解题的关键．