如图,三角形ABC中,AB=6厘米,BC=12厘米.点P从点A开始,沿AB边向点B每秒1厘米的速度移动,点Q从点B开始,

2个回答

  • 在三角形ABC中,AB=6,BC=12

    所以角B=60°角A=90°(估测 因为没图)

    设三角形PBQ的面积为S

    运动时间时间为t

    因为AB=6 BC=12 所以AB=1/2BC

    P的运动速度为1cm/s Q的运动速度为2cm/s

    所以BP=6-t BQ=2t

    作PD⊥BC(为三角形PBQ的高)

    因为S=BQ*PD*1/2

    BQ=2t PD=[(6-t)√3]/2(由三角函数得 sin60°)

    所以S=2t*([(6-t)√3]/2)*1/2 =3√3t-√3t^2

    S=-√3t^2+3√3t

    当t=-b/2a=-(3√3)/(-√3)=3/2时

    S有最大值(27√3)/16

    我只能尽力了- -错了请原谅