以知函数的定义域是(0,正无穷),当x>1时,f(x)>0且f(x/y)=f(x)-f(y),证明:f(x)在定义域上是
1个回答
证明:
设 x=y>1
则 f(x/y)=f(1)=f(x)-f(y)=0
∴ f(1)=0
设 1f(1)=0
∴ f(x)-f(y)>0
∴ f(x)在定义域上是增函数
相关问题
以知函数的定义域是(0,正无穷),当x>1时,f(x)>0且f(x·y)=f(x)+f(y),证明:f(x)在定义域上是
已知函数f(x)的定义域是(0,正无穷),当x大于1时,f(x)大于0,且f(x*y)=f(x)+f(y) 证明f(x)
已知函数f(x)的定义域是(0,正无穷),当x>1时,f(x)>0,且f(x*y)=f(x)+f(y)
已知函数f(x)的定义域是(0,正无穷),当x>1时,f(x)大于0,且f(x)在定义域上为增函数,f(x*y)=f(x
已知函数f(x)的定义域是(0,正无穷),当x>1时,f(x)>0,且f(x•y)=f(x)+f(
已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷),当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).证明f(x)在定义
已知函数f(x)的定义域为x>0,当x>1时,f(x)>0且满足f(xy)=f(x)+f(y) 证明其在定义域上是增函数
f(x)定义域(0,正无穷),f(xy)=f(x)+f(y) 当x>1时,f(x)
已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),当x>1时,f(x)>0,且f(x•y)=f(x)+f(y),
已知函数f(x)的定义域是(0,+∞﹚,当x>1时,f﹙x﹚>0,且f﹙x·y﹚=f﹙x﹚+f﹙y﹚