解题思路:由于BC∥DE,那么△ACF也是等腰直角三角形,欲求其面积,必须先求出直角边AC的长;Rt△ABC中,已知斜边AB及∠B的度数,易求得AC的长,进而可根据三角形面积的计算方法求出阴影部分的面积.
∵∠B=30°,∠ACB=90°,AB=14cm,
∴AC=7cm.
由题意可知BC∥ED,
∴∠AFC=∠ADE=45°,
∴AC=CF=7cm.
故S△ACF=[1/2]×7×7=[49/2](cm2).
故答案为:[49/2].
点评:
本题考点: 解直角三角形.
考点点评: 发现△ACF是等腰直角三角形,并能根据直角三角形的性质求出直角边AC的长,是解答此题的关键.