Question

（2014•凉山州三模）（1+x）（1-x）（2-x）5的展开式含x2项的系数是（　　）

Answer 1

解题思路：把所给的式子化为（1-x²）[

C

0

5

•2⁵+

C

1

5

•2

4

•(−x)

1

+

C

2

5

•2³•（-x）²+…+

C

5

5

•（-x）⁵]，从而求得展开式含x²项的系数．

（1+x）（1-x）（2-x）⁵=（1-x²）[

C05•2⁵+

C15•24•(−x)1+

C25•2³•（-x）²+…+

C55•（-x）⁵]，

故展开式含x²项的系数为

C25•2³-

C05•2⁵=48，

故选：B．

点评：

本题考点： 二项式系数的性质．

考点点评： 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．