（1）过D作DH∥AB交BC于H点,
∵AD∥BH,DH∥AB,
∴四边形ABHD是平行四边形．
∴DH=AB=8；BH=AD=2．
∴CH=8-2=6．
∵CD=10,
∴DH2+CH2=CD2∴∠DHC=90°．
∠B=∠DHC=90°．
∴梯形ABCD是直角梯形．
∴SABCD=1 /2 （AD+BC）AB=1/ 2 ×（2+8）×8=40．
（2）①∵BP=CQ=t,
∴AP=8-t,DQ=10-t,
∵AP+AD+DQ=PB+BC+CQ,
∴8-t+2+10-t=t+8+t．
∴t=3＜8．
∴当t=3秒时,PQ将梯形ABCD周长平分．
②第一种情况：0＜t≤8若△PAD∽△QEC则∠ADP=∠C
∴tan∠ADP=tan∠C=8 /6 =4/ 3
∴(8-t)/ 2 =4 /3 ,∴t=16/ 3
若△PAD∽△CEQ则∠APD=∠C
∴tan∠APD=tan∠C=8/ 6 =4 /3 ,∴2/( 8-t) =4 /3
∴t=13/ 2
第二种情况：8＜t≤10,P、A、D三点不能组成三角形；
第三种情况：10＜t≤12△ADP为钝角三角形与Rt△CQE不相似；
∴t=16/ 3 或t=13/ 2 时,△PAD与△CQE相似．