Question

如图，Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上，直角的顶点B在第一象限内，已知点 A（10，0），△OAB的面积为20．

Answer 1

（1）过B作BC⊥OA于C，

∵S _△OAB=

1

2 OA•BC=20，OA=10，

∴BC=4

在直角三角形ABO中，BC⊥OA，

设OC=x，根据射影定理有：

BC ²=OC•AC，即16=x（10-x），解得x=2，x=8

因此B（2，4）；

（2）设抛物线的解析式为y=ax（x-10），

已知抛物线过B（2，4），有：

a×2×（2-10）=4，a=-

1

4

∴所求的抛物线解析式为：y=-

1

4 x ²+

5

2 x；

（3）由（2）可知：y=-

1

4 （x-5） ²+

25

4

因此P（5，

25

4 ）

∵

25

4 ＞5

∴顶点P在外接圆外．

1年前

4