Question

已知an=n×0.8^n判断并证明数列的单调性,求数列的最大值

Answer 1

用做商法比较即可

an/a(n-1)=n*（0.8^n）/(n-1)*（0.8^(n-1）)

=n/(n-1)*0.8 （n大于等于2）

所以当n=5是an/a(n-1）=1

2≤n＜5时an/a(n-1）大于1

n＞5时an/a(n-1）＜1

所以

a1到a4递增 a5以后递减

最大项a4和a5（两个相等）