（1）2，4；（2）3；（3）
或
.
试题分析：（1）作出图形，根据定义求解；（2）如图，过点O作OH⊥DF于点H，交圆C于点M，圆C与x轴的左交点为点N，根据点到直线上一点的距离的最小值为该点到垂足的距离可知，
，从而应用直线上点的坐标与方程的关系和锐角三角函数（或相似三角形）知识求出OH，进而求出MH，又
，因此根据定义可求
2 ；（3）分
，
，
，
四种情况讨论即可.
试题解析：（1）如图，根据勾股定理可求：OA=1，OB=4，
∴
.
∴
，
.
（2）如图，过点O作OH⊥DF于点H，交圆C于点M，圆C与x轴的左交点为点N，则
根据点到直线上一点的距离的最小值为该点到垂足的距离可知，
，
∵直线
与
0 轴交于点D，与
1 轴交于点F，∴D（4，0），F（0，
），即OD=4，OF=
.
∴
.∴
.∴
.∴
.
又
，∴
.
（3）设点C的横坐标为x（x≥0），
当
时，线段与圆无公共点，圆心离点D最远，
，解得：
.
当
时，线段与圆无公共点，圆心离点F最远，
，解得：
（不符合
，舍去）.
当
时，线段与圆有公共点，