Question

一道简单的导数题在半径为R的圆内,做内接等腰三角形,当地边上高为______时,它的面积最大.

Answer 1

设底边AB,中点D.顶点C,圆心O

OC=R,CD=h,OD=h-R,

→AB=2BD=2√[R²-(h-R)²],

S=AB*h/2=√[h²(2R-h)]≤2R-h h²

令y=h²(2R-h),讨论y`=0时.

→-3h²+4Rh=0→h=4R/3

讨论知道h=4R/3时,面积有最大值～