A— — —E— — —D—O—C— — — — — —B
沿用以上说法,但无需设两个未知数:
设在C点相遇时两人所用时间为t,则小张走了全程的80t/(80+60)t=4/7,小李则走了3/7.(此处也可以得出一个结论:在相遇问题中,如两人不间断行走,相遇时两人的路程比即是两人的速度比)
因为CO=CD,O为中点,所以有AC=BD,即第二次相遇时小李走了全程的4/7,设全程为x,则有DC=BD-BC=4/7x-3/7x=1/7x.
第二次相向而行时,设小张在E处休息了7分钟,而小李继续行走t分钟到达C处,此时,EC距离则为80×7=560(米)
二人继续相向而行到D处相遇,则小张行走路程为ED,小李行程路程为CD,即全程的1/7x,则有
(80+60)×(1/7x / 60)=80×7
或80×(1/7x / 60)=80×7-1/7x
解方程可得x=1680,即全程长1680
此种解法分析较繁琐,列式较简单.实际上所有题目都应该进行深入分析,找出最简单的关系式,才能解得轻松.不知你是否同意?
此题需要列式如下:
80/(80+60)=4/7
1-4/7=3/7,4/7-3/7=1/7
设全程长为x,则有:
(80+60)×(1/7x / 60)=80×7
或80×(1/7x / 60)=80×7-1/7x
x=1680.